Trocando Valores entre Duas Variáveis sem uma Auxiliar

Como trocar os valores de duas variáveis sem usar uma terceira? Suponha duas variáveis:

pipe = 1984 e less = 2009

O objetivo é esse:

pipe = 2009 e less = 1984

A solução mais comum é com o uso de uma terceira variável, que serve como auxiliar, como mostrado na listagem 1. O problema deste método é que ele necessita de uma terceira variável, que é descartada logo depois. Este método possui as vantagens de ser o mais simples e universal, uma vez que pode ser aplicado a qualquer tipo de variável (numérico, string, objeto criado pelo usuário, vetor etc.), além de contar com o constante aumento na capacidade de memória dos sistemas computacionais, o que incentiva o seu uso. Contudo, muitas pessoas, inclusive eu, procuram uma forma alternativa para fazer este trabalho.

>>> pipe = 1984
>>> less = 2009
>>> aux = pipe  # Iniciando a troca...
>>> pipe = less
>>> less = aux
>>> pipe
2009
>>> less
1984
>>> 

Listagem 1. Forma comum de realizar a troca.

Desde que eu comecei a programar, encontro esse problema e já tinha me convencido que não era possível resolvê-lo sem a terceira variável, mas hoje eu descobri como. Em vez de usar operadores aritméticos, basta usar um operador lógico: o XOR bit a bit. As operações bit a bit, também conhecidas como bitwise, operam com os valores a nível de bits, comparando ou operando cada bit que compõe o valor da variável. A listagem 2 mostra como isto pode ser feito com Python.

>>> pipe = 1984
>>> less = 2009
>>> pipe = pipe ^ less  # Iniciando a troca...
>>> less = pipe ^ less
>>> pipe = pipe ^ less
>>> pipe
2009
>>> less
1984
>>> 

Listagem 2. Usando XOR para resolver o problema.

Para quem não entendeu, a operação XOR (a.k.a., Disjunção Exclusiva  e OU Exclusivo) tem a característica de retornar True, caso os dois componentes da operação sejam diferentes e False em caso contrário. Para entender melhor isso, veja a tabela 1.

Tabela 1. XOR

Sabendo como o XOR trabalha, podemos analisar o que acontece. Para isso, coloque os números em questão em notação binária e realize a operação de XOR com cada um dos bits que o compõem (veja a figura 1). Na primeira operação, 1984 ^ 2009, o resultado é 25. Isto indica que, ao fazer 1984 ^ 25, resultará em 2009 e ao fazer 2009 ^ 25, resultará em 1984. Assim, guarda-se o resultado da primeira operação na primeira variável e opera-se este resultado com a segunda, atribuindo a esta, o valor obtido, o que deixa a segunda variável com o valor da primeira. Então faz-se operação semelhante para a primeira variável, para que ela fique com o resultado da segunda variável.

Figura 1. Raio X da operação com o XOR.

A vantagem de se utilizar o XOR é a economia de memória associada ao custo de processamento de operações bit a bit, que costuma ser pequeno, além de ser uma forma elegante de resolução do problema. Contudo, pesa contra este método, o fato de que ele não pode ser utilizado com todos os tipos de dados existentes. Em Python, por exemplo, não pode-se utilizá-lo com strings e objetos criados pelo usuário, a não ser que este implemente o método __xor__(self, other) para os tipos de objetos não suportados. Mas mesmo com esta possibilidade, pode ser mais interessante que o programador utilize o primeiro método nestes casos. Em todo caso, vale a pena testar a utilização do XOR para realização desta operação na sua linguagem de programação preferida, com os mais diferentes tipos de dados, para testar sua utilização e se descobrir algo novo, comente!

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Fonte: iMasters Fóruns

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